Ukončení kariéry

Protože byla v sezóna 2004-05 ve znamení výluky, Bure do sezóny nezasáhl. Poté, co NHL oznámila, že sezóna 2005-06 bude, Bure se rozhodl oznámit ukončení své profesionální hokejové kariéry na tiskové konferenci v Moskvě a to 1. listopadu 2005. Důvodem byly přetrvávající komplikace chronického charakteru jeho kolene. Při rozhovoru pro hokejový magazín Puck Life, Bure vysvětlil, že nechtěl prodloužit svoji kariéru, aniž by byl schopen hrát na té nejvyšší úrovni.

Protože Bure nehrál od sezóny 2002-03, mohl být ihned po oznámení konce kariéry, uveden do Hokejové síně slávy (Hockey Hall of Fame = HHOF). 27. června 2012 byl po boku dalších významných hráčů, jakými byli Joe Sakic, Adam Oates a Mats Sundin, uveden právě do Hokejové síně slávy. Stal se pátým sovětským nebo ruským hráčem (po Vladislavu Tretiakovi, Viacheslavu Fetisovovi, Valeri Kahrlamovi a Igoru Larionovi) a prvním hráčem Canucks, který byl uveden do HHOF.

To, že nebyl vybrán do Hokejové síně slávy již dříve, bylo propíráno médii. Bure byl často srovnáván s Camem Neelym, hráčem, který také čekal na uvedení šest let. Poté, co v roce 2011 již po šesté nebyl Bure zvolen, vystoupil veřejně jeho bratr Valeri ve vancouverské radiové stanici TEAM 1040 a řekl, že pravděpodobně ho někdo z komise nemá rád. Často se spekulovalo, že dřívější trenér a generální manažer Vancouveru, Pat Quinn, který se stal i spolu-předsedou HHOF komise, byl pro Bureho neuvedení do Síně slávy. A právě Quinn byl klubem Canucks obviněný, že nebyl Bureho dres vyřazen.